1、函數概念五要素，定義關系最核心。

2、分段函數分段點，左右運算要先行。

3、變限積分是函數，遇到之后先求導。

4、奇偶函數常遇到，對稱性質不可忘。

5、單調增加與減少，先算導數正與負。

6、正反函數連續用，最后只留原變量。

7、一步不行接力棒，最終處理見分曉。

8、極限為零無窮小，乘有限仍無窮小。

9、冪指函數最復雜，指數對數一起上。

10、待定極限七類型，分層處理洛必達。

11、數列極限洛必達，必須轉化連續型。

12、數列極限逢絕境，轉化積分見光明。

13、無窮大比無窮大，最高階項除上下。

14、n項相加先合并，不行估計上下界。

15、變量替換第一寶，由繁化簡常找它。

16、遞推數列求極限，單調有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。

17、函數為零要論證，介值定理定乾坤。

18、切線斜率是導數，法線斜率負倒數。

19、可導可微互等價，它們都比連續強。

20、有理函數要運算，最簡分式要先行。

21、高次三角要運算，降次處理先開路。

22;導數為零欲論證，羅爾定理負重任。

23、函數之差化導數，拉氏定理顯神通。

24、導數函數合（組合）為零，輔助函數用羅爾。

25、尋找ξη無約束，柯西拉氏先后上。

26、尋找ξη有約束，兩個區間用拉氏。

27、端點、駐點、非導點，函數值中定最值。

28、凸凹切線在上下，凸凹轉化在拐點。

29、數字不等式難證，函數不等式先行。

30、第一換元經常用，微分公式要背透。

31、第二換元去根號，規范模式可依靠。

32、分部積分難變易，弄清u、v是關鍵。

33、變限積分雙變量，先求偏導后求導。

34、定積分化重積分，廣闊天地有作為。

35;微分方程要規范，變換，求導，函數反。

36、多元復合求偏導，鎖鏈公式不可忘。

37、多元隱函求偏導，交叉偏導加負號。

38、多重積分的計算，累次積分是關鍵。

39、交換積分的順序，先要化為重積分。

40、無窮級數不神秘，部分和后求極限。

41、正項級數判別法，比較、比值和根值。

42、冪級數求和有招，公式、等比、列方程。